A. Korn: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 55 
WO Xj_i, Xj, 2 , Xj ^3 Potentiale von Doppelbelegungen sind, deren 
erste Ableitungen nach dem Satze I des I. Abschnitts der vor- 
stehenden Abhandlung S. 1 im ganzen Raume derart stetig 
sind, daß für zwei Punkte 1 und 2 in genügend kleiner Ent- 
fernung Tjgl 
41) 
abs. 
^1 
da 
< A • abs. Max. rj'g , . 
I 
(0 '< r^2 < o) - 
wo o eine beliebige Richtung, A einen echten Bruch, Ä eine 
endliche Konstante, o eine Länge vorstellt, die in keiner Weise 
von j abhängig sind, und man kann, wenn man will: 
42) 
Ä = l 
setzen. 
Es sind andererseits 
dx dy ds 
funktionen des Aussenraumes mit den Randwerten 
die Potential- 
dx 
dy dz 
des arithmetischen Mittels: 
an CO, es ist daher wieder nach der Methode 
43) 
1 ' 
1 
= - L f 
X 
COS (r 1') 
d co 
+ 
dx 
2 TT J 
dt 
1 r 
cos (r )') 
dü) 
+ 
dy. 
dy 
2 71 . ! 
CÜ 
d rj 
3'Pi-i 
1 r 
dWj_, 
cos (r v) 
lax 
_i_ 
cß. 
dz 
27T J 
dC 
fl 
\A/ LLa 
O) 
im 
Außen- 
raume , 
wo die <Pj 2 Potentiale von Doppelbelegungen mit den- 
selben Stetigkeitseigenschaften wie Xj,i, Xj^ 2 , X_ 3 , im beson- 
deren an der Fläche co, sind. 
Da mit Rücksicht auf den Satz I des II. Abschnitts der 
d^j-i 3'Py-i 
vorstehenden Abhandlung die Funktionen — — > - > 
” d ^ drj d 4 
auf der Fläche co erste tangentiale Ableitungen haben, von solcher 
