A. Korn: Potentiale von Flächen und Räumen. 
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6) abs. ! endlich), 
und es folgt durch Addition von 4), 5), 6) die Behaujjtung : 
7) abs. 1 Z).aF \\ cc^iaA h abs. Max. E) rjg . 
§ 2. 
II. Die ersten Ableitungen des Kaumpotentiales; 
v=\e^1- 
J Y 
X 
in dem E lediglich als endlich') vorausgesetzt wird, 
sind im ganzen Raume derartig stetig, daü ihre abso- 
luten Funktionsdifferenzen für zAvei Funkte 1 und 2 
in genügend kleiner Entfernung rj .2 
< A abs. Max. E • 
sind, wo man für l einen beliebigen echten Bruch 
setzen kann und A eine endliche Konstante vorstellt, 
die lediglich von der Gestalt des Gebietes x und der 
Wahl des echten Bruches k abhängt. 
Es seien 1 und 2 zwei Punkte des Raumes in der Ent- 
fernung wir denken uns um den Mittelpunkt 0 der Graden 1,2 
eine Kugel mit dem Radius r ,2 und nennen wieder das Gebiet, 
welches t und diese Kugel gemein haben, Tj, dann ist, wenn 
wir mit Dj V irgend eine erste Ableitung von V bezeichnen 
und rj 2 genügend klein annehmen : 
I Dj Ffj !j < 4 yr abs. Max. E • , j 2)j F^j [g < 4 n abs. Max. E • /-j-, 
somit : 
8) abs. I D, Vrj j j < 8 JT abs. Max. E • rjg ■ 
Es ist ferner: 
abs. ji)jF,_,J 2 
*1 
3s 
ds 
Endlich im Sinne von endlich und integrabel. 
