A. Korn: Potentiale von Flächen und Räumen. 
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für 
47) r,2<ö, 
wo o größer ist als eine bestimmte, endliche Länge, 
und konstruieren wir um irgend einen Punkt der 
Oberfläche als Zentrum eine Kugel mit dem Radius 
wo A eine beliebig kleine Zahl vorstellt, so ist für 
zwei Punkte 1 und 2 des Raumes T, den diese Kusfel 
und der Innenraum von cd gemeinsam haben: 
48) abs. 9 |2 < (endl. Konst. A -f- abs. Max. 9) r'- 
Wir haben in dem Beweise von III nur den echten Bruch 
c = 1 — A zu setzen ; die beiden Ungleichungen 38) und 39) 
bleiben ungeändert, die Ungleichung 40) schreiben wir : 
abs. I W- TUj j < endl. Konst, abs. Max. ^-rjjMax. f — 
cü — 
auf der Strecke 1, 2, 
und es folgt die Behauptung, wenn wir noch bedenken, daß 
das Integral rechts 
— endl. Konst. ') 
^ kleinste Entfernung der Fläche cd — cD^ — co^ von 1 und 2 
endl. Konst. 
- 
also 
49) ab8.|ir-ir,|„_„,_„,2 552^L5^- abs.llax.ä-r,,, 
durch Addition von 38), 39) und 49). 
Zusatz 4 zu III. Sind außer 9 die ersten tan- 
gentialen Ableitungen von 9 auf der Fläche cd derart 
stetig, daß für zwei Punkte 1 und 2 der Fläche cd in 
genügend kleiner Entfernung 
Vgl. Anmerkung ’) S. 6. 
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