A. Korn: Potentiale von Flächen und Räumen. 
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38) 
abs. ir-TFgUf 
cos (>•>') Ly,..! , riCOs(rr)i 
< endl. Konst. ^ [' c7toj + J* 
doj 
< endl. Konst. A)'^- 
f’i 
12 ? 
der von co^ herrührende Teil der Differenz | W — TKj 
39) 
abs. I TT"— TT"3 !„2 \ 
2 
< J J (ö (f ?) — Ö3) do) ds ‘), 
1 0^2 
2 
< J'J'endl. Konst. -3 dco ds < endl. Konst. 
1 OJ 2 ^ ^12 
endlich, da alle Punkte der Fläche co — a>, — von den 
Punkten der Verbindungsgrade 1, 2 größer sind, als eine be- 
stimmte, endliche Länge, der von co — co, — co,^ herrührende 
Teil der Differenz \W — TT^ 3 !j: 
40) abs. I TT^ — TT'’3 (o-oji-o> 2 \ < endl. Tvonst. abs. Max. 6 - , 
und es folgt die Formel 37) durch Addition der Ungleichun- 
gen 38), 39), 40). 
Damit ist aber auch die Behauptung 36) für irgend zwei 
Punkte des Inneurauraes von co in genügend kleiner Ent- 
fernung J’jg bewiesen. 
Nach der Methode des arithmetischen Mittels ist nun 
A-i\ a I 1 Pt; cos(rj') , 
41 ) — \r^-d(x)A^v, 
(O 
wo w das Potential einer Doppelbelegung darstellt, deren erste 
Ableitungen nach dem Satze I bereits im ganzen Innenraunie 
stetig sind. Durch die Formel 36) ist daher die Behauptung 
des Satzes III mitbewiesen. 
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9 Das Integral J* ( — )ds, analog früheren Betrachtungen, über die 
1 
Verbindungsgi-ade 1,2 zu erstrecken. 
Man vgl. S. 6. 
1906. Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. 
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