A. Korn: Potentiale von Flächen und Räumen. 
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wo Ä, h .2 zwei beliebige Richtungen vorstellen, A einen 
ganz beliebigen echten Bruch und h eine endliche 
Konstante, die lediglich von der Gestalt der Fläche co 
und der Wahl des echten Bruches A abhängig ist. 
Wir hedenken , dah infolge einer einfachen Greenschen 
Umformung : 
32 ) 1 ) 
dV fCOs(j'/<,) , 
= I dco 
dh, J r 
CO 
daraus folgt unmittelbar die Behauptung unseres Zusatzes mit 
Hilfe des Hilfssatzes 2 des § 1. 
Man kann den Zusatz auch direkt aus dem Satze II her- 
leiten, aus diesem Grunde füge ich denselben in diesem § hinzu, 
für uns war aber die Herleitung mit Hilfe des bereits be- 
wiesenen Hilfssatzes 2 des vorigen § einfacher. 
§ 3. 
III. Ist 0 die Lösung des Dirichletschen Problems 
für den Innenraum einer stetig gekrümmten, geschlos- 
senen Fläche (ü mit den gegebenen Randwerten 0, 
welche auf der Fläche derart stetig vorausgesetzt 
werden, daß für zwei Punkte 1 und 2 der Fläche in 
genügend kleiner Entfernung t \2 
33) 
■abs. \e\<A r \.^ , 
A endlich, 
echter Bruch, 
dann ist allgemein für zwei Punkte 1 und 2 des Innen- 
raumes in genügend kleiner Entfernung r, 2 : 
34) abs. f 0 ^ < (a .4 -h & abs. Max. 0) /"j-, 
wo a, h endliche Konstanten vorstellen, die lediglich 
von der Gestalt der Fläche und der Zahl / abhängen. 
1) Vgl. -z. B. Formeln 88, S. 62 meines Lehrbuchs der Potential- 
theorie I. 
