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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 13. Januar 1905. 
AVir werden nunmehr leicht zeigen können, daß die Un- 
gleichung 4) die Behauptung unseres eigentlichen Satzes I 
nach sich zieht, daß die ersten Ableitungen der Funktion : 
20 ) 
TU 
.-J 
TT^. 
cos(rv) 
ä(jo 
auf der Oberfläche co derart stetig sind, daß, wenn o eine 
ganz beliebige Richtung vorstellt, für zwei Punkte 1 und 2 
der Fläche o) in genügend kleiner Entfernung : 
21) abs. 
dW,\ 
I da \2 
' da J 
wo c, und Cg zwei endliche Konstanten vorstellen, die lediglich 
von der Gestalt der Fläche o) abhängen und von den Zahlen XX‘, 
XJ einen beliebigen echten Bruch < X in strengem Sinne. 
Es ist in der Tat: 
22)0 
aTT^ 
do 
J 
aTT^„cos(rv) , 
— — doo 
da r 
d. h. es setzt sich 
potentialen 
dW, 
da 
aus ei'sten Ableitungen von Flächen- 
CO 
additiv zusammen, in denen die Funktion U die Voraussetzung 
des Hilfssatzes 2 erfüllt. Der Hilfssatz 2 beweist somit un- 
mittelbar die Behauptung unseres eigentlichen Satzes I. 
*) Formel 59 S. 46 meines Lehrbuchs der Potentionltheorie I., wenn 
wir allgemein durch Überstreichung einer Richtung h die tangentiale 
Richtung mit den Richtungskosinussen : 
cos(/ix) = cos(Ax) — cos(kv)cos(»’a:), cos{ky) = cos{hy) — cos{hv)coa{v7j), 
C0s(/i2) = C0s(/i2) — cos (/tv) cos (vz), 
andeuten. 
