A. Korn: Potentiale von Flächen und Räumen. 
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sind selbst auf der Fläche derart stetig, daß für zwei Punkte 
1 und 2 der Innen (Außen) seite von oo in genügend kleiner 
Entfernung r. 
12 ' 
13) abs. ( '\ < (-B -b C abs. Max. IT) , (A'< A) 
\ do h do \lj 
wenn o eine ganz beliebige (tangentiale oder normale oder 
irgend eine andere) Richtung vorstellt, B, C endliche Konstan- 
ten, die lediglich von der Gestalt der Fläche a> und den 
Zahlen XX abhängen. 
Zum Beweise des Hilfssatzes 1 denken wir uns um den 
Mittelpunkt 0 der Graden 1, 2 eine Kugel mit dem Radius 
die oi in der Kurve g schneidet und in einen 1 und 2 ent- 
haltenden Teil ojj und einen Teil m — cUj zerlegt. Dann ist 
der von co, herrührende Teil der Differenz | — Fj [ 
abs. I F„, \ 
"1 
n 
< 2 abs. Max. H. I 
d CO 
r 
< 2 abs. Max. R • ‘) 
der von co — cUj herrührende Teil der Differenz | Fj — F, j 
abs. I 'V(ü-o>i I 1 < endl. Konst, abs. Max. Af-r, 2 'Max 
auf der Graden 1, 2, 
< endl. Konst, abs. Max. 3-r^^ 
rd ( 
J r 
d CO 
.2 
"1 
2 ) 
.\-A ’ C 
12 
WO A einen beliebigen echten Bruch vorstellt. Durch Addition 
der beiden Ungleichungen ergibt sich aber die Behauptung 
des Hilfssatzes 1. 
Zum Beweise des Hilfssatzes 2 bedenken wir zunächst, 
daß, wenn x eine beliebige Richtung vorstellt: 
1) Formel 46) oder 47) S. 38 u. 39 meines Lehrbuchs der Potential- 
theorie 1. 
^) Mit Rücksicht auf die letzte Formel S. 392 dieses Lehrbuchs. 
