4 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 13. Januar 1906. 
ausreichten, sind diese verallgemeinerten Sätze selir nützlich 
für den Beweis einer der Neumannschen analogen Methode in 
der Theorie des elastischen Gleichgewichts ; aus diesem Grunde 
war ich gezwungen, noch einmal auf diese Sätze zurückzu- 
kommen und sie in der Form zurechtzulegen, in der sie für 
diese neue Methode in der Elastizitätstheorie geeignet sind. 
§ 1 . 
I.^) Ist die Funktion y. der Stelle auf einer stetig 
gekrümmten, geschlossenen Fläche co derart stetig, daß 
ihre absoluten Funktionsdifferenzen in zwei Punkten 1 
und 2 in cpenügend kleiner Entfernung r, 
und setzen wir: 
I) W=J: 
ö ' 12 
Ä endliche Konstante, 
X irgend ein echter Bruch, 
cos (r v) 
y. — do), 
so sind bereits die ersten Ableitungen (sowohl die 
tangentialen, als auch die normalen) der Funktion: 
2) ir. = ij’(w.+ 
d(o 
an der Oberfläche (sowohl an der Innenseite, als auch 
an der Außenseite) derart stetig, daß, Avenn o eine 
beliebige Richtung bedeutet, für zwei Punkte 1 und 2 
der Fläche co in genügend kleiner Entfernung 
abs. 
1 
. j 9a 2 
3o iJ 
< (Cj A -j- Cg abs. Max. x) , (A' < A) 
wo Cj und Cg zwei endliche Konstanten vorstellen, die 
ledigl ich von der Gestalt der Fläche CO und den ZahlenAA' 
abhängen, A' einen beliebigen echten Bruch < A (in 
strengem Sinne). 
Beiläufig sei bemerkt, daß sich der Satz auch für /' = A beweisen 
läht, doch genügt die hier gegebene Fassung des Satzes für unsere Zwecke. 
