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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 13. Januar 1906. 
bezeiciinen : 
61 ) 
^ (^t-i + (1 “ ’ Si-\) 
-2>\ < .B»-i + 
1 
Wir multiplizieren die zweite dieser Ungleichungen mit 
E,{1 — d)* und addieren, dann folgt: 
62 ) 
Ai + -U, (1 — öyBi <; Ä,-\ -j- -U^(l — ^)' '-B,— 1 
■f" 
ß ^ {Ai-\ + — d)' ’ 5,_i) 
■^8 
oder, wenn wir: 
63 ) r, = Ai-yE^ii-dyBi 
setzen : 
64 ) 
Ei < /)-i -f- 
R 4- 
ß T ^ 
^8 
/l*. 
Wir wenden jetzt den Kunstgriff an, der bereits von 
Liapounoff^) bei einer anderen Gelegenheit mit Erfolg benützt 
worden ist. Wir schreiben die Ungleichung in der Form: 
r, + ß-E,z (O-, + /!£,) (i + 
dann folgt: 
r. + ß-E,Zir„ + ßE,) (i + (i + . .(i + 1) . 
Das Produkt: 
ist konvergent, da ,u < 1, und es wird somit: 
66) Ei ß ■ E^ (Uq + ß Eß) Q, 
1) Liapounoff, Sur certaines questions qui se rattaclient au probleme 
de Diriclilet (Journ. de math. 1898, S. 278). 
