A. Korn: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 65 
87) 
und : 
88 ) 
= Di fi Uj, 
= D-' P Vj , 
w = 
Di V Wj 
0 
9 u 
9s 
dV 
9s 
9s 
» 9 U; 
Di 
0 
dtVj 
Js 
in ganzer Erstreckung des Raumes x konvergieren und ein- 
deutige und stetige Funktionen der Stelle darstellen. 
Xunmehr können wir das Resultat aussprechen : 
Die Reihen 87) stellen, wie behauptet, die Lö- 
sungen unserer gestellten Aufgabe dar. 
§ 7. 
Wir haben bisher über die gegebenen Funktionen 
in den Differentialgleichungen 7) A’orausgesetzt, daß sie der 
Differentialgleichung genügen : 
89) 
dx dy 
+ 
9/3 
= 0 
und daß sie in ganzer Erstreckung des Gebietes t derart stetig 
sind, daß für zwei Punkte 1 und 2 in genügend kleiner Ent- 
fernung rj 2 : 
90) abs. I 1^ < endl. Kon.st. rjg , . . . | A echter Bruch ; 
für den Beweis ist aber von Wichtigkeit nur, daß die durch 
die Formelu: 
1906. Sitzungsb. d. matb.-pbys. Kl. 
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