A. Korn: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 69 
a - 7 3®' 
Att' + Ti — = 
dx 
+ 
1 \ 
105) 
A . 7 9^' 
Av +Jc = 
dy 
9 r 
+ “ 
^yi 
Alv + li - -- = 
äs 
a 
H 
ds [ 
dy ds ) 
\9a; ^ 'äs j 
/au ^ asy 
V9a; dy äs J 
(las sind aber wieder Differentialgleichungen von der früheren 
Form 7), bei denen die Funktionen /, /g/s die Form 95) haben. 
Dieser Fall ist damit auf den früheren zurückgeführt. 
§ 8 . 
Theorem. Es sei vorgelegt das folgende Problem: 
Wir suchen drei in einem von einer stetig ge- 
krümmten Fläche CO begrenzten Raume t eindeutige 
und stetige Funktionen u, v, iv mit endlichen ersten 
Ableitungen, welche in dem Gebieter den Differential- 
gleichungen genügen: 
106) 
Au ^ 
■ Av Ar Ti 
a^ 
dX 
dji 
dy 
— X — 
Yx' 
d^ 
dy' 
A 'lu Je 
dß 
ds 
Z — 
de 
ds ' 
und den Grenzbedingungen: 
107) 
u — u, \ 
V = V, < 
w = tv, \ 
^oXY Z e gegebeneFunktio neu der Stelle desRaumesr, 
u V iv gegebene Funktionen der Oberfläche co sein sollen, 
und zwar machen wir über diese gegebenen Funk- 
tionen die folgenden Voraussetzungen: 
