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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 13. Januar 1906. 
116) 
u = ^ J lei tö ^ 
0 
00 
V — S’’ v^, 
0 
00 
w = S-? 
0 
in T in irgend welcher, im übrigen beliebig kleiner Ent- 
fernung von der Fläche ft> die Differentialgleichung 112) 
und an der Fläche die Randbedingungen 113). Die 
Funktionen u v iv, die durch die Reihen 116) definiert 
werden, sind mit ihren ersten Allleitungen in ganzer 
Erstreckung des Raumes r eindeutig und stetig. 
Es ist von Interesse, dieses Resultat mit dem entsprechen- 
den Resultat in der Potentialtheorie zu vergleichen : 
Es sei V die Lösung der Differentialgleichung: 
AV = — f {x, y, z), 
welche in z eindeutig und stetig ist und an co die stetigen 
Randwerte 
V 
annimiut; ist die in r gegebene Funktion f derart .stetig, daß 
für zwei Punkte 1 und 2 des Gebietes z in genügend kleiner 
Entfernung 
abs. |/‘|j < endl. Konst, rj, , | / echter Bruch 
und ist V mit seinen ersten Ableitunoren auf zo eindeutio- und 
O O 
stetig, und zwar die ersten Ableitungen derart stetig, daß für 
zwei Punkte 1 und 2 der Fläche in genügend kleiner Ent- 
O O 
fernuug 
9 jÄ 2 _ 
abs. I — ^ < endl. Konst, r'- , 
! a/i 1 ‘2’ 
