A. Korn: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 
73 
wo Äi( 2 )^) eine beliebige tangentiale Richtung vorstellt, dann 
kann man aussagen, daü V mit seinen ersten Ableitungen im 
ganzen Gebiete t eindeutig und stetig ist. 
Es folgt dies leicht aus dem Satze IX meiner Abhand- 
lung! zur Potentialtheorie*) mit Hilfe eines bekannten Theoremes 
von Holder.®) 
Die Analogie wird noch größer, wenn man für V die 
folgende Differentialgleichung in t fordert : 
JV = 
X- 
a© 
ds' 
wo s eine beliebige feste Richtung, X eine gegebene Funktion 
von {xys), & eine gegebene, stetige allgemeine Potential- 
funktion in T vorstellt, bei den Voraussetzungen: 
abs. I X < endl. Konst. Tj, , 
abs. I 0 '^ < endl. Kon.st. , ; 
X echter Bruch. 
Auch in diesem allgemeineren Falle i.st V mit seinen 
ersten Ableitungen in ganzer Erstreckung von t eindeutig 
und stetig. 
cos (h^x) = cos {/*i -r) -p , . . . ; | e, < endl. Konst. Cu , . . . 
2) Abhandulngen zur Potentialtheorie (Berlin, F. Dümmlers Verlag, 
1901 - 1902 ). 
Daß bei der Voraussetzung über f: 
z 
