A. Korn: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 79 
Unser Beweis kann also auch dazu dienen, die Lauricella- 
schen und Cosseratschen Entwickelungen streng zu begründen, 
die Entwickelung von Lauricella für: 
— 1<^< + 1 
die von Cosserat für: 
— 4 < Ä: < + 00 . 
Unsere Entwickelung ist die allgemeinste, sie gibt die 
Lösung des Problems für: 
— 1< A'< + 00. 
Für manche Untersuchungen wird noch die folgende Be- 
merkung von Wichtigkeit sein: 
Es ergibt sich nach den Ausführungen des § 5: 
[ f' ö, I < endl. Konst. A ■ m\ j 
abs. I i Qi \ \ < endl. Konst. J. ' m < 1, 
(O<n,^o(l-d)0,i 
wenn 
abs. lÖjf< ( 0 <r, 2 <ö) 
und A den größeren der beiden Werte C'„ und abs. Max. 
dar.stellt ; dabei sind die hier auftretenden endlichen Konstanten 
lediglich von der Gestalt der Oberfläche o) abhängig. 
Bei der Definition von 
6 
0 
I I 
dx dy dz 
durch die drei ersten Formeln 15) S. 44 ist mit Rücksicht auf 
Satz II des II. Abschnittes und Zusatz 4 zu III des I. Ab- 
schnittes der vorstehenden Abhandlung 
A < abs. Max. , F^ • endl. Konst., 
und es folgt somit: 
j ö I endl. Konst, abs. Max. {F ^ , F.^, F^), 
abs. I ö 1 2 endl. Konst, abs. Max. (F ^ , F ^ , F^ , 
(0<^2<ö')i (ö'<ö), 
135 ) 
