118 Sitzung der inath.-phys. Klasse vom 3. Februar 1906. 
bewegung unvollständig sein. Man kann nun, um diese Unvoll- 
konimenbeit aufzudecken, sich damit begnügen von den Stö- 
rungen durch die Planeten abzuseben und die Keplersche Be- 
wegung allein zu betrachten. Sind in dem empirischen System 
die Koordinaten eines Planeten x' y‘ z\ so wird angenommen, 
daß die Bewegung durch die Grleichungen : 
d^x 
~d¥ 
d 
0 
bestimmt ist. In Wirklichkeit gelten aber die analogen 
Gleichungen nur für die Koordinaten xyz in einem Inertial- 
system, wo also ist: 
d^x 
d t 
= 0 
während die empirischen Koordinaten nunmehr Gleichungen 
von der Form 
d'^x' ^ x' 
X 
( 1 ) 
genügen und demnach in der ausgebildeten Planetentheorie 
die als störende Kräfte interpretierteren Komponenten XYZ 
veimachläßigt worden sind. Es handelt sich also um die Wir- 
kung dieser störenden Kräfte auf die Planetenbahnelemente, 
die durch sie verändert erscheinen. Es i.st leicht die allge- 
meinen Formeln für eine beliebig gegen ein Inertialsystem be- 
wegtes empirisches System abzuleiten. Da es sich indessen 
offenkundig nur um sehr kleine Veränderungen handeln kann, 
wird es genügen anzunehmen, daß die gegenseitigen Neigungen 
der gleichnamigen Achsen beider Systeme so klein seien, daß 
ihre zweiten Potenzen, innerhalb des betrachteten Zeitraumes, 
vernachläßigt werden können. 
Zwischen den beiderlei Koordinaten bestehen nun die 
Gleichungen : 
x' = ax + & y -Y cz 
y = a' X h' y c z 
z' = a X -|- h“ y “b 
