126 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 13. Januar 1906. 
periodischen Glieder fortlassen können, da sich voraussichtlich 
nur die säkularen Glieder, die eben mit der Zeit beliebig groß 
werden können, als bemerkbar erweisen werden. Da bekannt- 
lich die 3 Flächensätze nicht unabhängig von einander sind, 
viehnehr rein formal aus zweien der dritte folgt, so kann man 
aus (3), wie von anfang an klar war, die 3 Rotationskom- 
jjonenten iVx ii'y nicht getrennt bestimmen. Abgesehen hier- 
von hat die Verwendung der Flächensätze bei der Orientierung 
des empirischen Systems noch andere Bedenken. Da die Planeten- 
massen als Faktoren in den Summen erscheinen, werden die 
großen Planeten den wesentlichen Anteil an den Summen haben. 
Tatsächlich erhält man schon eine sehr angenährt richtige 
Be.stimmung der Lage der unveränderlichen Ebene, wenn man 
außer Jupiter und Saturn alle andern Planeten außer Acht läßt. 
In der Hauptsache werden die linken Seiten von (2) also nur 
durch die großen Planeten bestimmt und Merkur z. B. hat 
nur einen kaum bemerkbaren Einfluß. Darin ist auch be- 
gründet, warum die IntegTale der Flächensätze eine so wenig 
wertvolle und durchgreifende Prüfung- für die Kichtig-keit der 
Planetentheorien abg-eben. Da die Genauigkeit in den von 
den großen Planeten herrührenden Gliedern sich nicht in ent- 
sprechendem Grade erreichen läßt, könnte die Bewegung von 
Merkur und Venus total verfehlt berechnet sein und doch würde 
dadurch die Lage der unveränderlichen Ebene oder was das- 
selbe ist, die Größen t\ ^3 konstant erweisen. 
Eine Eigentümlichkeit besitzen bekanntlich die Integrale 
der Flächensätze, die in manchen Fällen von Bedeutung sein 
kann. Sie gelten nämlich für allerlei Arten innerer Kräfte. 
Die Konstanten Cj Cg ändern sich nicht, wenn das Newtonsche 
Gesetz nicht zutreffen oder wenn plötzlich an seine Stelle ein 
anderes Gesetz wirksam werden sollte, sie bleiben ungeändert 
bei Explosionen, Zusammenstößen etc. Auf diese Weise sind 
sie überhaupt keine Kontrolle für die Planetenbewegungen, 
die für jeden einzelnen Planeten dem Newtonschen Gesetz ge- 
mäß erfolgen und den Beobachtungen entsprechend dargestellt 
werden sollen. 
