Sitzung dei' niath.-phys. Klasse vom 3. Februar 1906. 
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(x — 1) (a; — 2) ... {x — n) 
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Herr Nielsen, der auch über diese Reihen mehrere interessante 
Untersuchungen publiziert hat,^) war hier nicht bis zum Beweise 
des Analogons zum Satze I, also der Existenz der Konvergenz- 
halbebene, gelangt, obgleich ein solcher bereits auf ganz ein- 
fachem Wege von Herrn Bendixson*) geführt war. In § 6 be- 
handle ich kurz zwei allgemeinere, schon von Herrn Jensen 
erwähnte Klassen von Reihen, nämlich 
A,, 
« =0 {x -j- 7 j) (x y^) . . . {x y„) 
und 
( 2 ) 
A^n (x 
n — 0 
;'i) (x — y^) ... (x — y„), 
/'ii 72) • • • Folge positiver, monoton ins Unendliche 
Avachsender Größen ist, für Avelche 
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t.=i y» 
divergiert.^) Für die Reihen (2) hatte bereits Herr Bendixson 
die von Herrn Jensen ausgesprochene Existenz der Konvergenz- 
halbebene, soAAÜe die gleichmäßige Konvergenz in der Umgebung 
jeder Stelle dieser Halbebene bewiesen; doch ist der in § 6 
des Folgenden hierfür gegebene Beweis etwas einfacher, und 
Literatur s. „Handbuch etc.“, S. 124 ff. und 225 ff. 
„Sur une extension ä l’infini de la formule d’interpolation de 
Gauss“, Acta mathematica, Bd. 9, 1887, S. 15 — 20. Herr Nielsen schreibt 
mir in einer nachträglichen Note auf S. 325 seines Buches irrtümlich 
diesen Satz zu. 
3) 1. c. (s. S. 153, Anm. 2), S. 71—72. 
Es ist nicht allgemeiner, von einer Folge reeller, monoton ins 
Unendliche wachsender Größen zu sprechen, für welche die über alle 
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(mit etwaiger Ausnahme von 0) erstreckte Summe ^ — divergiert. 
» = 1 y « 
5) 1. c., S. 15—23. 
