172 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 3. Februar 1906. 
vergent und für a; > 1 absolut konvergent, so daß A = — , 
,tt = 1, also jx = l ^ ist. 
4. Es ist l endlich und 1.1 = l 1 für a„ = ( — 1 )”+’; 
denn für die Reihe (16) ist A = 0, /t = 1. 
5. Es ist A = 00 , ju = cc für a„ = n\ In der Tat ist die 
Reihe 
® nl 
für jedes reelle x divergent. 
Folgende Beispiele zeigen unter Anwendung des Satzes YI, 
daß für das Verhalten einer Fakultiitenreihe auf der Grenz- 
geraden die verschiedenen denkbaren Fälle * *) möglich sind. 
1. ü (x) konvergiert in keinem Punkte der Grenzgeraden 
für a„ — 1. In der Tat ist bekanntlich^) 
»» z= 1 
für jedes reelle v divergent. 
2. Q (x) konvergiert in allen Punkten der Grenzgeraden für 
ci„ — 
log* n 
(n ^ 2). 
In der Tat ist die Reihe 
1 
»P log* n 
für X < 1 divergent, für x = 1 vi (absolut) konvergent. 
3. Q {x) konvergiert weder in allen Punkten der Grenz- 
geraden noch in keinem Punkte derselben, falls 
1) S. S. 160. 
*) Literatur s. in meiner Arbeit „über die zu einem algebraischen 
Zahlkörper etc.“, S. 105 — 107. 
