E. Landau: Gnindlagen der Theorie der Fakultätenreihen. 175 
J^a„ = At 
n = 1 
gesetzt. Dann ist wegen 
lim suji 
log I Al 
log t 
von einer gewissen Stelle au 
also ist wegen 
log I ^ ^ i ^ 
A 
^ An A„ ^ 1 
2j 
1 
n = Q 
1 
nr 
(w + 1) 
Aq — 1 Af^ 
o* (ö 4- 1)* 
für X — ^ -j- d 
2j J- + 3 
,1=0 W 
" A a a(o-iy + 2 a-a ^+2 
< ^ ^ +,< + i ^Tiyi+T 
wo a von g und o unabhängig ist; hierin hat wegen der Kon- 
,1 = 1 w 1 W 2 
die rechte Seite für g = oo, o = oc den Grenzwert 0, so daß, 
wie behauptet, die l\eihe (17) für a; = + d konvergiert. 
2. Es ist zu zeigen: wenn die Reihe (17) für ein reelles 
3; > 0 konvergiert und <5 > 0 ist. so ist von einer gewissen 
Stelle an 
log t 
d. h. 
At\<t^+\ 
