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Sitzung der inath.-phys. Klasse vom 3. Februar 1906. 
(33) g(x) = |; + 
k = 0 • 
einen Konvergenzradius r > 1 haben. Es sei p so gewählt, daü 
p > 0, p <)., p <r —l 
ist ; wegen j)<i f — 1 würde die Reihe auf der rechten Seite 
von (33) für x = X — p konvergieren ; diese Reihe 
k = 0 />' 'i 
1 
! II = 0 
k = 0 
x{x -\- 1) . . .{x n) 
dx'‘ 
^ X + 1 
ist eine Doppelreihe, deren Glieder sämtlich 0 sind. Daher 
konvergiert auch die durch Vertauschung der Summationsfolge 
entstehende Reihe 
(34) n ! (ln 
n = 0 
k-O 
i'\ 
( 
d“ 
1 
x{x ^ . .(x -\- n) 
dx’‘ 
^ x=;.+i 
Xun ist für jedes «, wenn die rationale Funktion von x 
x(x j- 1 ) . . . (x -f J?) 
gesetzt wird, für \x — l — 1|<A-|- 1 
f{x) = x: 
i- = 0 !'' • 
also speziell für x = ?. — p 
1 
(a —})) {X—p-\-\)... {). —p -)- n) ~k=o 
so dais die mit (34) identische Reihe 
n ! an 
D 
« = 0 (^ — iO {X — “k !)...(/ — 2^ 4” 
ra+i)i 
® ( — 1 — nY 
= O(A-^0 
