E. Landau: Grundlagen der Theorie der Fiikultätenreihen. 195 
ist. Denn der Klammerausdruck auf der rechten Seite von (36) 
ist für w > 2 in die Reihe entwickelbar 
1 
= 1 + - 1 + 
X ~ l 
1 --+ k-\- 
n w* 
= h.>h 4. 
Analog verläuft der Beweis des zweiten Teiles im Anschluü 
an S. 169. 
Ohne Mühe ergibt sich Satz A"!!', nach welchem die Punkte 
absoluter Konvergenz für W[x) und W[x) (abgesehen von 1,2,...) 
dieselben sind. 
Aus Satz Vr folgt der 
Satz VIIP: Falls die Abszisse ^ der Konvergenzgeraden 
von IF(ic) nicht negativ ist, so ist 
log 
A = lim sup 
«= 1 
<=00 log ^ 
falls die Abszisse fi der Grenzgeraden absoluter 
Konvergenz ^ 0 ist, so ist 
< 
log «>* 
j .1 = lim sup 
/ = 00 
« = 1 
los: t 
Herr Pincherle'^) ist auch hier^) der irrtümlichen Ansicht, 
es sei 
fx = lim sup 
<=00 
log ! fl < 
los: t 
+ 1 — ^ T 1« 
*) Der Satz VIII' läßt sich auch direkt durch die Schlüsse be- 
weisen, welche auf S. 203 If. für den Satz VIII" angewendet werden. 
1. c. (s. S. 177, Anm. 1), S. 419. 
3) Vgl. S. 178. 
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