K. Landau : Grundlagen der Theorie der Fakultätenreihen. I 9 1 
ganzzahliges Ä > 0 gilt der Satz nicht, wie das einfache Bei- 
spiel der Binomialkoeffizientenreihe 
« = o 
(- 1 )-' 
1 -(^-1 ) + ^^^^--’ — 
mit der Grenzgeraden 9 i( 2 :)=l zeigt, welche in ihrer Kon- 
vergenzhalbebene die ganze transzendente Funktion 0 darstellt. 
§ 6 - 
Es mögen nun kurz die verallgemeinerten Fakultätenreihen 
^ «5o (a; + ?',)... (^ + Yn) 
und die verallgemeinerten Binomialkoeffizientenreihen 
CO 
(“P — >'i) (^ - 72) • • • (^—7») 
» 1=0 
behandelt werden; hierin sollen 7 ,, . . . positive, monoton ins 
Unendliche wachsende Gröhen bezeichnen, für welche die Reihe 
cc 1 
divergiert. 
Aus dieser Annahme folgt leicht, dah nach Annahme einer 
positiven Größe d für alle hinreichend großen n 
(37) 
n 
1 
* V V = 1 
1 
ist. Denn für alle v > i.st 
1 
< 
d 
27/ 
*) Man kann auch andere lohnende Annahmen über die y„ machen. 
Herr Jensen hat .solche Fälle a. a. 0. (S. 72) noch besonders erwähnt, 
und Herr Bendixson hat einige derselben (1. c.) behandelt. 
