Sitzung der math.-pliys. Klasse vom 3. Februar 1906. 
Satz V“: Wenn / und u die Abszissen der Grrenzgfe- 
raden bedingter und absoluter Konvergenz von F {x) 
(bezw. G{x)) sind und 
log ^ 
lim sup — = r 
1=00 , J_ 
„= 1 y- 
endlich ist, so ist 
u — A < T. 
Beweis: Es sei F (bezw. G {x^) konvergent und 
9i (Xj) — (a-'o) = T + 3 p, p > 0. 
Dann i.st zu zeigen, dali F{x^) (bezw. G {x^)) absolut konvergiert. 
Der Quotient der allgemeinen Glieder für x^ und ist 
.. .(a;o + 7,)...(a;o + y,0 _ + yQ . . .(— a;, + ?») 
(a:, + y.) . . . (d;, + 7,.)’ '* (-^0 + 7:) • • ■(- ^0 -t- dO’ 
und es genügt, die Konvergenz von 
Xj i I 
« = 1 
nachzuweisen. Nach (37) und (38) ist von einem gewissen n an 
-o+3p) x: ' ^ , 
Cn<e „ = ^ 
-o+2p) x; 
, = l‘^ =e r=l ■ 
nach der Definition von r ist für alle hinreichend großen n 
log n 
rS y- 
also ist von einem gewissen n an 
^ + 2p , 
ic„l<e-.+F“’"” = 
1 
1 + -T- 
n ^r + p 
woraus die Behauptung folgt. 
b Für 7,j = w ist r = 1 ; wenn t = cd ist, ist der Satz trivial. 
