E. Landau; Grundlagen der Theorie der Fakultätenreihen. 205 
ist, von einer gewissen Stelle an 
1 
( 44 ) 
< e 
r=:l 
Nun ist 
- «« 7: ■■■ 7n _ ° 
i_ ^ i_ ^ ^ 
-^n -^n — 1 
••(* + >■«) »t*, L + 
O 
— j4.fl 
7i 
1 + - ... 1-h 
7 n 
A-1 
-h 
X 
X + 7 «+i 
Für alle hinreichend gi-ohen q und o^q ist also nach (43) 
und (44) 
. (-+0s^ -(”+h) 2(«+Ä) 
>'=1 P *'=> - 
ön 7l • • • 7n 
e 
|H=e(^+^+7i)---(^+^+7«)i «=e 
+ e 
-(" + r0 (" + 0 -("+t 0 tiT 
V = l 
7» + i 
<7 + 1 
”=1 +e 
e— 1 
)■ = 1 
o 1 4 Zjy^ 4 2-1 \ 4 4 ZJ \ 4 /Ya+l 
=2{H+d)^ e ’■=! +e >e ’=‘ 
n=ß Yn-\~\ 
Die drei Glieder dieses Ausdruckes haben für g» = oo, a — co 
den Grenzwert 0 (ersteres nach den Feststellungen von S. 199 
bis 200), so daß die Konvergenz von F {y. -4- bewie.sen ist. 
2. Es ist zu zeigen: wenn a: > 0 ist, F {x) konvergiert 
und (5 eine beliebig gegebene positive Größe ist, so ist von 
einer gewissen Stelle an 
log 1 A, i 
J < a: -b d. 
n = l 
7n 
