Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. Mai 19üü. 
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3. Herr Ferdinand Lindemann überreicht eine zweite zu den 
Abhandlungen zur Elastizitätstheorie gehörige Abhandlung von 
Herrn Professor Artur Korn: ,Die Eigenschwingungen 
eines elastischen Körpers mit ruhender Oberfläche.“ 
Nach der allgemeinen Lösung des elastischen Gleichge- 
wichtsproblems für den Fall, daß die Verrückungen an der 
Oberfläche gegeben sind, konnte in der ZAveiten Abhandlung 
zu der Frage nach den Eigenschwingungen übergegangen 
werden, deren ein elastischer Körper bei ruhender Oberfläche 
fähig ist. Es ergibt sich nur die Existenz einer unendlichen 
Zahl solcher Eigenschwingungen, und jeder EigenscliAvingung 
ist ein ganz bestimmtes Triplet von Funktionen des von dem 
elastischen Körper eingenommenen Raumes und eine ganz be- 
stimmte Zahl zugeordnet, aus der sich sofort die Schwingungs- 
dauer der beti'effenden Eigenschwingung berechnen läßt. Die 
Untersuchungen dieser Abhandlungen beweisen die Existenz 
dieser Funktionentripel und den für die Elastizitätstheorie 
wichtigen Satz, dah jedes beliebige Triplet von Funktionen, 
die in dem gegebenen Raume gewisse Stetigkeitseigenschaften 
erfüllen, nach diesen elastischen Funktionentripeln entwickelbar 
sind. Mit Hilfe dieser Entwickelungen können alle Beweorun<>'s- 
Probleme der Elastizitätstheorie für den Fall, daß die Ge- 
schwindigkeiten an der Oberfläche des elastischen Körpers ge- 
geben sind, in sehr allgemeiner Weise gelöst werden. Die 
Theorie stellt eine Analogie der sogenannten harmonischen 
Funktionen Poincares dar, die Analogie, wie sie gerade in der 
Elastizitätstheorie gebraucht wird. 
4. Herr Richard Hertwig legt eine für die Denkschriften 
bestimmte Arbeit des Herrn Dr. W. Kükenthal, Professors der 
Zoologie in Breslau: über „Japanische Alcyonaceen“ vor. 
Dieselbe behandelt vornehmlich das reiche Material, welches 
Herr Dr. Doflein, H. Konservator der Staatssammlung, auf 
seiner Reise nach Japan gesammelt hat. Zur Ergänzung 
wurden Materialien herangezogen, welche teils von Herrn 
