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Über diejenigen Flächen, welche durch zwei Scharen 
von Kurven konstanter geodätischer Krümmung in 
infinitesimale Rhomben zerlegt werden. 
Von A. Voss. 
(Eingelaufen 21. Mai.) 
Über Eigenschaften von Kurvenscharen konstanter 
geodätischer Krümmung auf krummen Flächen habe ich 
bereits vor längerer Zeit den folgenden Satz ausgesprochen, 
der die Verallgemeinerung eines bekannten Satzes von Liou- 
ville bildet: 
.Schneiden sich zwei Kurvensysteme von den konstanten 
geodätischen Krümmungen 7, und auf einer Fläche überall 
unter konstantem Winkel, so ist die Fläche von negativer kon- 
stanter Krümmung.“ Xur in dem ganz speziellen Falle, wo 
die Krümmungen 7,, gleichzeitig Null sind, also die beiden 
Kurvenscharen in geodätische Linien übergehen, wird die 
Krümmung gleich Null, oder die Fläche developpabel. 
In der folgenden Note untersuche ich nun die Form des 
Längenelementes derjenigen Flächen, welche durch ein 
Kurvensystem von den konstanten geodätischen Krüm- 
mungen 7,, 72 in infinitesimale Rhomben geteilt werden 
— Flächen mit infinitesimaler rhombischer Teilung* *) durch 
') Vgl. Über die Fundamentalgleichungen der Flächen theorie, diese 
Sitzungsber. Rd. XXII, p. 268, 1892; desgleichen die Inauguraldissertation 
von F. Probst, Über Flächen mit isogonalen Systemen von geodätischen 
Kreisen. Würzburg 1893. 
*) Statt dessen soll auch einfach rhombische Teilung gesagt werden. 
