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Sitzung der math.-pbys. Klasse vom 5. Mai 1906. 
geodätische Kreise von konstanten Radien, wie man auch sagen 
könnte. *) 
*) Es seien hier noch folgende Bemerkungen über infinitesimale 
Teilung in Rhomben angeführt. Aus jedem rhombischen System 
d = e (d d v^) 2 f d u dv 
erhält man ein Orthogonalsystem 
wenn man 
u = u-]- r, v = u — V 
setzt, vermöge der Diagonalkurven der Rhomben. Umgekehrt erhält 
man auch aus jedem Orthogonalsystem 
e^du\-\-(j^dv\ 
durch die Substitution 
u' = j/ + tJ, 0 = M — V 
das rhombische System 
(e, +.7,) (d it^ + dv^)-\-2dudv(e^ - g,). 
Die Auffindung aller Kurvensysteme, welche eine Fläche 
in infinitesimale Rhomben zerlegen, ist daher identisch mit 
der Ermittelung aller Orthogonalsystenie. 
Es gehört ferner zu jeder Kurvenschar eine unendliche Anzahl 
anderer Scharen, welche mit der ersten eine rhombische Teilung be- 
wirken. 
Ist nämlich 
d s‘ = e d 2 f d u d V g d V- 
das Längenelement, und geht dasselbe durch die Substitutionen 
U=^ U,, V,=-. tf,{u,v) 
in 
ds^ — e, (du\ -|- drf) + 2 d M, dv, f, 
über, so ist 
«1 v'„ n + nA. 
9 = ^1 V'c- 
Hieraus folgt durch Elimination von f, und e, die partielle 
Differentialgleichung 
e V» — 2 fy>u Vv + g V?, = 9, 
d. h. man hat unter Anwendung des Symboles A für den ersten Diffe- 
rential Parameter 
A(y>) = A (u). 
