A. Voß; Über Fläehenzerlegung in infinitesiuiale Rhomben. 249 
Man überzeugt sieb leicht, daß nicht auf jeder Fläche 
derartige Systeme möglich sind, sondern daß nur Flächen eines 
charakteristischen Längenelementes solche Systeme zulassen, 
und auf die Bestimmung dieses letzteren kann es hier allein 
aukommen, da die geforderte Eigenschaft allen zueinander iso- 
metrisch zugeordneten Flächen gleichmäßig zukommt. 
§ 1 - 
Flächen mit infinitesimal rhombischer Teilung durch Kurven, 
deren konstante geodätische Krümmungen weder gleich noch 
entgegengesetzt gleich sind. 
Bezeichnet man das Quadrat des Längenelementes auf der 
I Fläche mit 
I 1) ds^ — e dii^ 2f du dv g dv^, 
j so sind bekanntlich die geodätischen Krümmungen der Koordi- 
i natenlinien u = const, v = const oder gu und g„ gegeben 
lli durch’) 
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So sind z. B. alle rhombischen Teilungen der Ebene, bei denen die 
I eine Schar aus Parallelen resp. aus einem Strahlbüschel besteht, abhängig 
' I von den Gleichungen 
Vb + = 1 
•( resp. = L 
I 
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I' 
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welche letztere durch die Substitution l — v auf die obere zurückge- 
führt wird. Analog kann man die Teilungen einer Rotationsfläche, bei 
denen entweder die Parallelkreise oder die Meridiane als Kurven u — const 
gewählt werden, auf die Gleichung 
Vv + V’l = 
zurückführen. 
’) Vgl. z. B. .1. Knoblauch, Einleitung in <lie Theorie der krummen 
Flächen, Leipzig 1888, p. 248. 
