A. Voß: Über Flächenzerlegung in inöuitesimale Rhomben. -51 
oder 
4) 
3 £ ^ 9 (p 
3 Mj 3 Vj 
3 tp 
3 ip 
3 Mj * 
wo ip eine Avillkürliche Funktion der Argumente u^, be- 
zeichnet. Fülu't man, in dem man statt der Differential- 
quotienten 
dF d '^ F dF 
du' d 3 V 
der Kürze halber 
F F 
F,... 
schreibt, die Werte in 4) in die Gleichungen 2^^) ein, so ergibt 
sich zur Bestimmung von y) die partielle Differentialgleichung 
zweiter Ordnung 
A) tpvi r, — Wu , = Wv, V y>\ — y>l^, 
welche von c und Cj gänzlich unabhängig ist. 
Und umgekehrt gehört zu jeder Lösung der Glei- 
chung A vermöge der Substitution 3) und der Glei- 
chungen 4) das Längenelement einer Fläche, welche 
durch die Kurven e( = const, v = const mit den konstanten 
geodätischen Krümmungen — Cj, — c in infinitesimale 
Rhomben zerlegt wird, falls nur die Voraussetzung 
— Ci ^ 0 
eingehalten wird. 
Das Quadrat des Längenelementes der Fläche 1) wird in 
Bezug auf die Variabein u^, ü, 
= 
c* -k c? 
5) " 
\ {dii\ -|- d fj) -)- e 9?) 2 d m, d i\ (erp -\- k)], 
wo zur Abkürz unsr 
