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Sitzung der luath.-pbys. Klasse vom 5. Mai 190Ü. 
in Bezug auf ,u, eine partielle Diffei’entialgleichung zweiter 
Ordnung für z und f, so daß man mit 6“), im ganzen 
drei partielle Differentialgleichungen für z und 'Q hat, welche 
nur für gewisse Formen von l oder /' miteinander verträglich 
sein werden, wie dies übrigens auch schon aus der oben an- 
gegebenen Form des Längenelementes ersichtlich sein dürfte. 
Beispiele zu § 1. 
Die partielle Differentialgleichung A des § 1, welche durch 
die Substitutionen 
»2 = «1 + 
auch auf die Form 
2 = (y>u^ + VvO Vv’uiV’vi 
oder in gewöhnlicher Schreibweise in die Gestalt 
4 — {p -}- qy p q 
gebracht werden kann, scheint einer allgemeinen Behandlung 
in dem hier erforderlichen Sinne nicht zugänglich. Ich be- 
schränke mich daher auf die Betrachtung einfacher partiku- 
lärer Lösungen derselben. 
1. Setzt man 
q> = X -|- V 
wo V eine Funktion von allein ist, und die Konstante l, 
wie im folgenden geschehen soll, auch gleich 1 gesetzt werden 
kann, so folgt aus A § 1, 
V = V 1 / f » - 1 
oder 
1 
1 
arc cos 
F 
cos V, 
mithin wird 
