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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. Mai 1906. 
und man hat nur die Integrabilitätsbedingungen für die Funk- 
tion 1 ] zu bilden. Ist nun allgemein 
— = — I -4' -j- -ß 
— ^11= — ^-dl'T.B, 
so folgt aus den Integrabilitätsbedingungen für | 
2) I [ylp — Ä,i] -)- {ßu + — (-ßi -j- -^I ) — 0- 
Ist also nicht gleichzeitig 
3) Äl — = ü 
Jiu S A. = -f S A. , 
so ist ^ völlig bestimmt. Unter diesen Umständen ge- 
hört also auch zu dem Werte co in den Gleichungen 1) 
eine völlig bestimmte Form des Längenelementes, d. h. 
eine ganz bestimmte Klasse zueinander isometrischer Flächen. 
Sind dagegen die beiden Gleichungen 3) erfüllt, so wird ^ im 
allgemeinen noch eine für das Längenelement wesentliche Kon- 
stante enthalten; d. h. es existieren dann oo^ Flächen mit 
rhombischer Teilung durch Kurven konstanter geo- 
dätischer Krümmung, ohne daß sich dabei der von 
diesen eingeschlossene Winkel o) ändert.^) 
Man hat nun; 
A' = f- (Du COtg CO 
sm (o 
A = . r <^t) cotg o> 
sm (o 
Cj -|- c cos (o 
sin (o 
j,, C -T Cj cos CO 
sin CO 
also 
M Dabei ist selbstverständlich nicht ausgeschlossen, daß diese 
Flächen selbst zueinander isometrisch sein können. 
