A. Voß: Über Flächenzerlegung in infinitesimale Rhomben. 259 
COS O) 
JD„ B = Cüii T — (c, -h C cos CO) 
sin'‘(ü 
ü- T) A‘ COS CO 
B„ — BA = co„ ^ — (c, cos CO -f c). 
sin'* CO 
Der zuletzt genannte Fall kann, abgesehen von der 
Möglichkeit co = const, wo die Fläche wegen der konstanten 
Krümmung oo^ Transformationen in sich zuläßt, nur statt- 
finden, wenn 
5) co„ [c, c cos co] = co„ [Cj cos co -f" c] 
und die erste der Gleichungen 4) erfüllt ist. Aus dieser letz- 
teren folgt aber unmittelbar 
flog flog tg-^l 
oder 
tg 2 
wo F, resp. Funktionen der Argumente ic i'esp. u — v 
allein sind. Setzt man nun 
cos co — 
1 + tc 
co 
so ergibt sich aus 5) die Funktionalgleichung für F und 0 
6) 0 = (c — c,) F‘ F'^ -t- (c -f cj <P' F 
oder 
2 F F' (c, — c) = 2 (c -k c,) ^ = /ü 
wo h eine willkürliche Konstante bedeutet. 
*) Hierüber vgl. § 8, 9, 10. 
1906. .Sitzungsb. d. matb.-pbys. Kl. 
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