A. Voß: Über Flächenzerlegung in infinitesimale Rhomben. 261 
Setzt man noch 
1 
tp C -|- Cj 
so werden die Differentialgleichungen 1) 
Vc'^ — (fl 
W V" + ^ 
V u‘‘ — 
= 0 
so daß 
oder 
V~c 
_i_ _i_ Vc^~ci 
+ n y’v + v « = o, 
y ?r — 
dr}W , r ^ ^ r 7 .1 \ n 
:=== + I 7 ^ iVT/ 0 ' « — V du) = 0 
i] Je {tl* — V^) — (c M + C, v) Yu^ — 
V — Ci uc -y vc^ 
wird, wo Je die Integrationskonstante. 
U C -j- VCj 
Demgemäß wird 
e V — c? = 
k (u'^ — «;*) — (cu Cj v) y — v'^ 
und w’enn man den Nenner mit tc bezeichnet, so daß 
ZV = Je (u“^ — — {cu c, v) V u'^ — t'* 
ist, wird das Längenelement 
[(fZ + d v"^) (uc -j-v c,)* — 2 (uCj -j- vc) (uc -y V cJ du d v]. 
Die Koeffizienten desselben sind in u, v homogene Funk- 
tionen vom Grade — 2. Nach einem bekannten Satze von 
Bour') ist aber dasselbe einer zu einer Rotationsfläche 
isometrischen Fläche angehörig. 
h Vgl. z. B. Maurice Levy, Sur le developpement des surfaces dont 
Telement lineaire est exprimable par une fonction homogene. Compt. 
Rend. 87, p. 788. 
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