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Sitzung der uiath.-phys. Klasse vom 5. Mai 1906. 
Vu,^c^Vv,-c 
d u, d V, 
Vi\-hc Vv,-c 
so wird 
(Z«j d «2 -h dv^ 
(7 y, d i(.2 -f d t’2 
vr,-c 2 
und damit geht die Form (7 (1) in 
ds^= ^ dvl)(l\-l-r,)~h 2dn,dv./U,--V,^ 2c)] 
über, aus der hervorgeht, daß alle diese Systeme geodätischer 
Kurven rhombische Teilungen hervorrufen. 
Zu den Liouville'schen Flächen gehören insbesondere die 
Flächen zweiten Grades; zu den Systemen geodätischer Linien 
der verlangten Art die Erzeugenden derselben. Dies läßt sich 
auch leicht direkt nachweisen. 
Betrachtet man z. B. das Hyperboloid 
und setzt 
so ist 
u — V 
1 uv' 
-- 4- A — = 1 
X 
a 
t A — 
= »/, 
r 
s.» 
t] = 
ii -\- V 
1 -h tf c 
uv — 1 
\ uv 
