A. Voß: Über Flächenzerlegung in infinitesimale Rhomben. 271 
Es wird demgemäli für 1 uv = s 
^ 1 — 1 — 
2v 2u 
Vn = 
^ — L+J^ ;■ — Ld" 
4 11 0 ^ 9 
s* s* 
daher sind die Koeffizienten des Längenelementes gegeben durch 
sU = a^+ 2 v^ («2 — — 2 + («^ + c^) 
s* ff = a‘‘’ — 2 u'^ («* — — 2 &*) (a* + c"^) ti * ; 
und in der Tat wird die Teilung eine rhombische, wenn man 
an Stelle der Yariabeln u, v die durch die Gleichungen 
- d u 
du. = — — 
Ya^ — 2 u^ («^ — — 2 6*) -f- {a^ + c^) u* 
^ dv 
' Ya^ — 2 t’’* {a?’ — c’^ — 2 V^) + (a* -fi c"'*) v* 
einführt. 
Nun hat bekanntlich das Hyperboloid*) die Eigenschaft, 
daß zu dieser Teilung oo^ Flächen derselben Art gehören, bei 
denen die Koeffizienten e, ff dieselben bleiben, während der 
*) Die nämliche Eigenschaft besteht übrigens noch für das Para- 
boloid 
t/2 _2z 
wo durch die Institutionen 
2x , 2 V '2z 
— = w -4- y, = v — M, — — uv 
a ' ’ b c 
die Koeffizienten e und g gleich 
a2 + 62 4- c2 1-2 a2 + 62 _|_ c2 „2 
4 4 
werden, und sich nicht ändern, wenn man «2 durch n2 — A, 62 durch 
b^ ersetzt. 
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