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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. Mai 1906. 
mit dem Kadius i'j , dessen Mittelpunkt den Kreis mit dem 
Radius r durchläuft; die Gleichungen bilden überhaupt ein 
doppeltes System von Translationskurven. Daß nun 
die Ebene durch dasselbe in Rhomben zerlegt wird, ist selbst- 
verständlich. Transformiert man dies Kreissystem durch stereo- 
graphische Projektion in geeigneter Weise auf eine Kugel, so 
erhält man auf den Flächen positiver konstanter Krüm- 
mung eine Doppelschar von Kreisen mit konstanter geodäti- 
scher Krümmung, welche die Fläche in Rhomben zerlegen. 
Dabei ist natürlich der Fall nicht ausgeschlossen, daß r und 
von verschiedenen Vorzeichen angenommen werden, was eine 
veränderte Lage der Kreise gegeneinander zur Folge hat. 
2. Das System der Kreise mit konstantem Radius or, 
deren Mittelpunkte einen Kreis mit dem Radius r 
durchlaufen: 
(x — r cos + (y — sin 
{x — r cos vy {y — r sin v)* = o*, 
liefert 
a;» — 2r (x cos y sin n) = a'^ — r* 
— 2 r (x cos v y sin v) — 
oder 
X (cos 11 — cos v) -j- y (sin u — sin r) = 0. 
Setzt man nun 
wobei 
so wird 
X = X [sin u — sin v] = 2 / sin q cosp 
y = X (cos u — cos v) = 2X sin q sin p. 
U -\- V 
X cos II -h y sin u — X sin (ii — v) 
X- -j- y = 4 /. snr — 
