A. Voß: Über Flächenzerlegung in infinitesimale Rhomben. 277 
Hier wird das Längenelement 
ds^ == du^ {\ v^) -f- 2uv dudv -\- id d v^, 
so daü man nur 
zu setzen hat. 
du , , dv 
— = du, , ^ = dv 
u 
G. Endlich sei noch ein System angeführt, bei dem die 
eine Kurvenschar geodätisch, die andere aus Ki-eisen von kon- 
stantem Radius besteht. 
Setzt man 
y = v, 
{x — uf + 'tr = c\ 
d. h. betrachtet man die Parallelen zur iC-Achse und die 
Kreise mit konstantem Radius c, deren Mittelpunkt 
auf der a;-Achse liegt, so ist das Längenelement 
ds^ = du^ — 2 
V du dv (? d't?' 
und man hat nur 
e dv 
V <? — v^ 
dv^, 
du = d Wj 
zu setzen, um die rhombische Teilung herbeizuführen. 
§7. 
Bestimmung aller geodätischen Kurvensysteme mit rhombischer 
Teilung auf den developpabeln Flächen. 
Die im vorigen § 6 gegebenen Beispiele erschöjjfen für 
die Ebene noch nicht einmal die Fälle, in denen beide Kurven- 
scharen aus geraden Linien bestehen. Aus dem Liouville- 
schen Ausdrucke für das Krümmungsmaß folgt für c = Cj = 0 
sofort 
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