A. Voß: Über Flächenzerlegung in infinitesimale Rhomben. 285 
und 
so wird für 
au hv = «(j 
a u ß V = 
m = a ß — h a 
ni^ id u?' d 4" 2 cos a> d u dv) = d u\ 4* 2 f \ d d 4" i)\ 
wobei 
Cj = /5^ 4" — 2 cos CO a ß 
— 2 cos oo ah 
ß = cos CO (ß a -\- b a) — ■ (ß b a a). 
Wird nun angenommen, daß 
ß = /i{a — b cos (d) 
a = fl {a cos CO — b) 
ist, so verschwindet der Faktor f^■, es folgt zugleich 
4' — 2 a ß cos CO = fi^ (a* -\- b"^ — 2 ab cos co) sin'^ co 
m =: fl (a^ b"^ — 2 ab cos co). 
Demnach wird 
ni^ ds“^ = (ja^ sin^ co d ul d vl) 
Setzt man jetzt 
cc* 4" — 2 cc ^ cos co 
ul 
1 
— = e~ ” 2 , v. = VgU sin co, 
’ I zr 
so wird 
, j sin*^ co {d ul 4- d rl) 
a^ b“^ — 2 ab cos co 
Das Krümmungsmaß ist nunmehr 
K= 
_|_ ^2 — 2 ab cos co 
sin^ oi 
Damit ist das Längenelement auf die typische Form der 
Flächen konstanter negativer Krümmung gebracht, bei der die 
