A. Voß: Über Flächenzerlegung in infinitesimale Rhomben. 287 
Krümmungsmaß vorhanden, und besteht die eine Schar 
der Kurven aus Kurven konstanter geodätischer 
Krümmung 4^ 0, so ist auch die andere Schar von 
konstanter geodätischer Krümmung und das Krüm- 
mungsmaß der Fläche ist negativ. 
Es sei demnach e = g und cos co konstant , f = e cos co, 
so ist nach § 1, 2 
y. e sin co = — cos u), 
' du 3 V 
also wenn e = ~ gesetzt wird 
2 ) 
9 n dt] 
y. sin ü) — — cos co 
’ dv du 
Eine partikuläre Lösung dieser Gleichung ist 
3) r]Q = u sin co ; 
aus der Gleichung 
9 (»? — Vo) ^ iV — Vo) 
0 = cos co — ^ , 
dv du 
welche man durch Einführung von 3) in 2) erhält, folgt daher 
J? = + /"O* cos 0 ) -|- v), 
wo f eine willkürliche Funktion des Argumentes s = u cos (o-\-v 
ist. Demnach ist 
1 1 
4) 
re 
u 7, sin m un-\-f' 
wenn man a = sin co setzt. 
Die geodätische Krümmung y^ der anderen Kurvenschar ist 
dYe 
— y, e sin (ü = r — cos co. 
dv 3 u 
Vermöge der Gleichungen 
3re 
3 V (tt « -j- 3 u 
f dYe (a -f- /” cos co) 
~ (» « + /■)■' 
