A. Voß; Über Flächenzerlegung in infinitesimale Rhomben. 289 
r 
und dies liefert 
f" = ±c^f. 
Wird das obere Vorzeichen gewählt, so wird 
K = 4ASc^, 
man erhält daher Flächen von konstanter Krümmung; dieselbe 
kann hier positiv, negativ oder auch Null sein. 
Wählt man dagegen das untere Vorzeichen, so ist 
f = Asincz -\- B cos c z 
K=-c^{A^-^B’^\ 
also K wesentlich negativ. 
Eine Fläche konstanter Krümmung kann daher 
auch in infinitesimale Rhomben durch ein isogonales 
Kurvensystem zerlegt werden, deren eine Schar von 
geodätischen Linien gebildet ist, während die andere 
Schar nicht von konstanter geodätischer Krümmung ist. 
Man kann übrigens aus jedem Systeme u,v, wie es in 
1 ) zu Grunde gelegt ist, durch lineare Transformation 
der Variabein u, v andere Systeme derselben Eigen- 
schaft herleiten. 
Nach Bonn et ’s Formel ist die geodätische Krümmung 
welche zu den Kurven 9 = const gehört, für den Fall e = ^, 
f=e cos oi ausgedrückt durch 
9 y e (cpu — cos cü 09») , d y e (w„ — cos cu m«) 
— y,pesmm = — ^ -H — ^ ^ ’ 
du O a V O 
wobei 
S =y (fl— ~2 cos ü) (p„ (p„ -t- (fl 
gesetzt ist. Setzt man nun 
(p = a ii ß V = 
-f- (5 1; = Vj, 
