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Sitzung der math.-pbys. Klasse vom 5. Mai 1906. 
Und in der Tat, setzt man 
Mj = 4* ^ CO 
so wird 
ds'^- = 
v^ = — V — n cos fü, 
d id dv^ -\- '1 du dv cos oo 
(1 + sin oo) 
7-2 — + /’ 2 ^ 
cos CO 
d u\ -\- dv\-\- '2 d «1 d v, cos co 
(1 -f sin co) 
J’ä „„„ , ^ ~t" /’2 
COS CO 
sobald 7 j(l — sinco)= — y^^^sco vorau.sgesetzt wird. 
§ 10 . 
Allgemeine Bemerkungen über die geodätische Krümmung 
eines Kurvensystems. 
Ich führe endlich einige Bemerkungen über geodätische 
Krümmungen an, welche eine nähere Ausführung zu verdienen 
scheinen. 
Sind die Kurven u = const, v = const und die Flächen- 
normale so orientiert, wie die Achsen x, y, s eines Parallel- 
koordinatensystems, so ist das Integral 
W 
dti d v 
l)ei ])ositiver Umlaufung eines „Elementarflächenstückes“ F, 
d. h. bei derjenigen, welche denselben Sinn hat, wie die positive 
Umlaufung eines den positiven Zuwachsen du^dv entsprechen- 
den Elementarparallelogrammes der Koordinatenbestimmung, 
gleich 
TU= —^{Pdv—Qdu). 
Es sei nun nach Bonnet's Formel das Integral der geo- 
o o 
dätischen Krümmung y,, der Kurven qj = const, erstreckt über 
