32S Sitaunjr der math.-pliTs. Klasse vom 5. Mai 1906. 
Der Übersicht halber stelle ich in folgender Tabelle die 
nach Du Boys berechnete Dauer mit der von Chrvstal nach 
seiner exakten Theorie berechneten zusammen und füge in der 
letzten Rubrik die Abweichung der Du Boysschen Dauer in 
Prozenten .d Tß" an: 
Form des Längsschnittes T nach Du Boys T nach Ghrystal d Tn in ® o 
-T / 
-T / 
1. Rirabolisch 
1,00 - 
0.70-^ +43 
1 </ h 
1 a 
2. Halbiximbolisch 
1,00 , 
0,82 , -1-22 
ö- Symmetrisch gerad- 
l,-27 , 
0,S3 , '4-65 
liuig 
■t. Geradlinig 
1,27 , 
1,05 , j 4-21 
Aus der Tabelle ersieht mau 
zunächst deutlich, daß die 
uniuodale Schwingungsdauer für alle ner Seentypen nach 
P. Du Boys zu groß wird und zwar bei symmetrischen 
Seen viel mehr als bei asymmetrischen. Ferner soll nach 
P. Du Boys ein symmetrisch piirabolisclier See dieselbe Dauer 
haben wie ein halb parabolischer und ein symmetrisch gerad- 
liniger die gleiche wie ein geradliniger. Die P. Du Boyssche 
Formel nimmt eben keine Rücksicht auf die Lage des 
Knotens in Bezug auf die größte Tiefe. Chrystal macht 
uus die Schwingungsverhältnisse verständlich durch das Beispiel 
einer vertikal gespannten schwingenden Saite, wobei nur die 
Längs- und Querbewegungen zu vertauschen sind. Wie näm- 
lich eine Saite mit der geringsten Dichtigkeit in der Mitte eine 
kleinere Schwinguugsdauer besitzen muß als eine gleichlauge, 
deren geringste Dichtigkeit am Ende ist. so muß ein See mit 
der sn'ößten Tiefe in der Mitte auch eine kleinere uninodhle 
O 
Schwingungsdauer haben als ein solcher, der seine größte Tiefe 
am Ende hat. Die beiden Schwingungsvorgänge stimmen wegen 
der Analogie der ibnen zugrunde liegenden Diö'erentialglei- 
chungen vollständig überein. 
Aus obigen Betrachtungen lernen wir den Grund kennen, 
warum die P. Du Boyssche Formel gerade für die Haupt- 
