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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 5. Mai 1906. 
wollen wir jetzt die Existenz einer abzahlbar unendlichen 
Menge von Funktionentripeln: 
U. F, W. 
beweisen, welche den Differentialgleichungen: 
4) 
J U.. + Je -f t. ü.. = 0, 
d CC 
^ F« + Je— + C F. = 0, 
dy 
j ir. + + A^TF. = 0 
genügen und an der Oberfläche verschwinden. Dabei sind dieAü: 
5 ) 
Konstanten, welche wir als die den elastischen Funktionen- 
tripeln zugehörigen Zahlen bezeichnen wollen. 
Zur Bestimmung der Eigenschwingungen eines elastischen 
o o o 
Körpers bei ruhender Oberfläche haben Avir Funktionen UVW 
zu bestimmen, welche in t den Differentialgleichungen genügen: 
6 ) 
J U 4- Ji 
AV ^Ji 
A T F + Ji 
d^U 
d X 
’ dt^' 
a» V 
dy 
' 
d^W 
dz 
dt'^ 
(Ji, o* Konstanten des Mediums), 
und an der Grenze verschwinden. Jedem elastischen Funk- 
tionentripel üy, Wy ist nun eine elastische Eigenschwingung 
bei ruhender Oberfläche zugeordnet: 
7 ) 
beliebige Konstante), 
