A. Korn; Rigenschwingnnfren eines elastischen Körpers. 353 
und die betreffende Scbwingungsdauer bestimmt sich aus der 
dem elastischen Fimktionentripel zugeordneten Zahl Xl, durch 
die folgende Relation: 
8) 
T. = 
Die Theorie der elastischen Funktionentripel läht übrigens 
nicht bloh diese eine Anwendung zu, sondern die VerAvendbar- 
keit derselben ist dieselbe, wie die der Theorie der Poincare- 
schen harmonischen Funktionen. 
Es läßt sich zeigen, wie Avir sehen werden, daß sich jedes 
Funktionentripel u.v^w von geAA'issen Stetigkeitseigenschaften 
nach den elastischen Funktionentripeln entAvickeln läßt: 
9) 
V = (c, c, . . . Konstanten). 
?(• = C;. TP,, 
Nach dem Beweise dieser EntAvicklungen kann man das System 
von Differentialgleichungen : 
10 ) 
Jn k 
Jv -l- k 
de 
dy 
Aw -{■ li 
dß 
~ds 
d-^u 
df' 
d'H 
~d¥' 
d‘^ic 
das System von Differentialgleichungen: 
11 ) 
. . .dß du 
^ dx ‘dt' 
. , , aö dv 
Av k = u - . 
dy ^ df 
, 1 dß 3w 
Aw k — u 
'dz ^ dt 
und auch das noch allgemeinere Sy.stem von Differential- 
gleichungen ; 
