A. Korn: Eigenschwingungen eines elastischen Köi*pei's. 
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F = 
«0 
+ ^1 
u. 
+ •• 
' • + dp. 
-2 Up -2 , 
K 
+ 
««2 
■• + dp- 
-2 Wp — 1 , 
K 
«2 
"T <">1 
«3 
+ -• 
• + dp- 
-2 Up ; 
G = 
^0 
+ 
■ • + dp . 
1 
ts 
G, = 
\ 
+■ *^1 
^’2 
+ •■ 
• • + dp. 
-2 Vp_l , 
Gg = 
^2 
+ 
^3 
+ •■ 
■ + dp. 
-2Vp; 
H = 
K 
% 
+ 
IV, 
+ • ' 
■ • + dp. 
1 
1 
W, 
+ '^1 
' • + dp. 
T 
«>» 
1 
IV^ 
+ 
tv^ 
+ ■ 
• • + dp. 
-2 tVp. 
Es folgt aus 39) und 40): 
AF+h^ 4- -I- 25 - FF, = 0, 
dx\dx dy dz J ’ 
AG — + 2xG~FG, = 0, 
' dy\dx ' dy ' dz J ' ’ 
) + -IxH—FH, == 0 . 
dz \dx ' dy dz ) ' ' 
Diese Gleichungen multiplizieren wir bezw. mit 
i-F,), i-G,), i-H,), 
addieren und integrieren über den Innenraum, dann ergibt sich: 
i {F^ + G'^ -^Hi~2x (FF, + GG, + HH,) 
+ F-(F\ + Gl + -ff?)} dr = 0, 
und hieraus: 
41) 
F — xF, = Q, 
G — X G, = 0, 
H—iH, = 0, 
das sind Gleichungen von der Form : 
7a % + J'i + • • • + 7p-\ “p-i = 0, 
^0 ^0 + >'i +••• + ?'? iVp-i =0, 
+ YG'^iA h Yp-itVp-i = 0. 
Wir sind damit zu dem Resultate gelangt, daß man 
Gleichungen von der Form : 
