A. Korn: Eigenschwingungen eines elastischen Körpers. 
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die Funktionen 
[/, J/g • • • linear durch die «e, . . . , 
Fj Fg . . . F,„ „ , „ Vq Vj . , , v,i, - 1 , 
W^ W.^ . . . W,n „ , ^ tV^lV^ . . . 10, 
definieren. Aus 45) und 42) folgt nun, da . . . x,„ die 
Gleichung 44) erfüllen, auch: 
if'm — x~'’' Ul X., U -2 x~"‘ U„,, ...,’) 
so daß wir die 
Uj V Wj (i = 1, 2 . . . m) 
anstatt durch die Gleichungen 45) auch durch die folgenden 
Gleichungen definieren können: 
46) Uj = x~^ U\ + x-^ f/2 + • • • + U „, , . . .^) (,y = 1 , 2 . . . m). 
Nun folgt aus 46) und 24): 
- (au, +k ® ^i) + x;i (^A U, + k 
47) ^ ^ 
H- ■ • . + x-l ( J £/.. + k ’^), ... (i = 1, 2 . . . 1«), 
und da wir die Gleichungen 45) auch so schreiben können: 
48) I = x-U-n U, + .-- x -<^- ') f7,„ , . . . (j - 1 , 2 . . . »0 
auch : 
49) 
0=^-«-.) \^iU, + k^-^ + x,u}^ 
+ x-j'-" Uu„ + k^ + X, f7.. j,... 
j =-l,2...m. 
Das sind dreimal m lineare und homogene Gleichungen 
für die m Größen : 
*) Je zwei analoge Gleichungen, in denen überall u durch v bezw. w 
und U durch V bezw. W zu ersetzen ist. 
