A. Korn; Eigenschwingungen eines elastischen Körpers. 
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56) 
J(r'- U) + 
^ ' dx 
A ( W'^ ir) + Je 
diS'—ß) 
3 2 
U), 
F), 
— P{W'— W) 
sein müßte; nur um solche Funktionen U' — U, V' — F, TF' — IF, 
die im Innenraume den Gleichungen 56) genügen und an der 
Oberfläche verschwinden, können sich U F IF und U' V' W' 
unterscheiden. 
i- 
W ir betrachten jetzt den Fall, daß sich zwischen den 
successiven Funktionen UjVjiVj keine Kelationen von der Form: 
ßo + /dj «t, -Y ■ ■ • A- ßp xip = 0, 
ßo'^o A- ßi'f^i ßp'>^p = b, 
ßa ^^0 ~t“ ßi XV ^ F ■ ■ ' ~h ßp ’^p b 
herleiten lassen, wo2> eine endliche Zahl ist und ß^ß^.-.ßp reelle, 
der Gleichung 
ßl-\-ß\A----Aßl=l 
genügende Konstanten vorstellen. 
Wir bilden an Stelle der Eeihen xijVjxVj die Reihen, welche 
entstehen, wenn man anstatt von den Funktionen /, von 
den Funktionen: 
+ ■ • • + (XpXlp-.], 
/!> ^^1 ^0 *^2 “H ■ ■ ■ X'p—\ , 
«0 /s + a, xv^ + «2 tt\A h «p «’p-i 
ausgeht, wo die 
a„ Oj . . . ap 
1 reelle Konstanten sein sollen, die der Gleichung: 
9 ' 9 I 
«ö "F "i + 
■ + «^ = 1 
genügen, und über die wir uns noch weitere Be.stimmungen 
Vorbehalten. 
