A. Korn: Eigenschwinj^ungen eines elastischen Körpers. 
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so folgt: 
oder 
64) 
i 
< J'K. + xl + ^f») dr Zm-2+ S’m-2) 
t I 
+ xl-i + qI-i) dr _ J*« + + ^1) dj 
< 
Si^i -2 + xi -2 + (^ 1 ,- 2 ) dr + xl-i + dr 
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endl. Konst. 
p*‘ 
< 
Infolge dieses Schlusses von m auf m — 1 ist allgemein 
für jedes bestimmte, endliche m bei geeignet geAvählten ap-, 
+ 4 + ^ 0 ) dr 
J {(«o/’i+«i«o+ ■+ Wi)*+(«o/2+«i^o+-+«c%if +(«o/’3+«i«<^o+- 
J(^i + Zi + ??)c?r ^{^l-\-xl-^Q’^dr J(^m + + ^1) «7 t 
< 
< 
dr^ ^{^i+X.\-\r q\) dr + 
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endl. Konst. 
< < 
Man kann dieses Resultat aber auch für unendlich 
wachsende m beweisen, nach der bekannten, von Poincare 
gefundenen Schlußweise: Man betrachte die für ein beliebiges 
endliches m unseren Voraussetzungen genügenden 
«(;'*) . . . a^^'> ‘) 
als Koordinaten von Punkten der Kugelfläche: 
66) a2 -h «2 4- . . . + = 1 
in einem + 1 dimensionalen Raume, dann wird für die 
1) Ich füge die Indices (m) zur genaueren Bezeichnung hinzu. 
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