A. Korn: Eigenschwingun”-en eine« elastischen Körpers. 
Die Formeln 82) stellen in jedem Falle die Lösungen 
unseres Hauptproblems dar, falls nicht gerade eine Wurzel 
der Gleichung 
Z) = 0 
ist; dieser Ausnahmefall bedarf einer besonderen Diskussion. 
§ 6 . 
Wir haben X^ bisher als eine bestimmte, festgegebene 
positive Zahl betrachtet, wir wollen jetzt P als eine beliebige, 
positive Zahl unterhalb dieser festen Zahl auffassen. Die 
Funktionen somit auch F Q H sind in allen diesen Fällen 
mit ihren ersten Ableitungen (nach xy s) eindeutige und stetige 
Funktionen der Stelle des Innenraumes von to; dagegen wachsen 
die Lösungen TJ V W unseres Hauptproblems ins Unendliche, 
wenn sich )? einer Wurzel der Gleichung 
D = 0 
unendlich nähert und nicht etwa gleichzeitig auch F bezw. Q Ti 
zu Null konvergieren. 
Die Wurzeln 
A ? ;.2 ...4 (< 
der Gleichung: 
D = 0 
werden somit Pole der Funktionen UVW in Bezug auf die 
Variable P sein, falls dieselben nicht Nullstellen für F bezw. 
Q R sind. 
Unsere wesentliche Aufgabe wird daher jetzt sein, das 
Verhalten der Funktionen FQR an den Stellen 
t = 4 , 4 , . . . 4 
zu untersuchen. Es folgt aus 83): ' 
A TT 
«1 
«2 . 
ap 
A 
— }? 
0 . 
. 0 
0 
A Wj 
1 
— p . 
. 0 
0 
zi lip—\ 
0 
f,0 . 
. 1 
— X^ 
AF = 
