A. Korn: Eigenschwingungen eines elastischen Körpers.' 383 
den G r e n z b e d i n g u n g e n : 
86 *') 
und der Beziehung: 
Uj = ü, 
F,-=0, 
Wj = 0 
I 
1 - 1 • 
Aj bezeichnen wir als die dem elastischen Funktionen- 
tripel UjVjWj zugehörige Zahl. 
Wir können nach dieser Definition das Resultat 85) auch 
so aussprechen: 
Die Werte, welche PQR für 
4, ... 4 
annehmen, sind entweder identisch Null oder elastische Funk- 
tionentripel des Innenraumes von co, multipliziert mit von Null 
verschiedenen Kon.stanten. 
Die Wurzeln Xj, denen elastische Funktionentrijiel ent- 
sprechen, können nicht Doppelwurzeln der Gleichung 
D = 0 
sein. Für eine solche Doppelwurzel wäre: 
dP 
dP 
= Ü, 
somit nach 84). 
4 Pj = ~^ Pj - k / -j- ^ 4 . 
^ dx\dX dy ' dz J 
dX^ ^ dx\dx dX^'^ dy dX^^ dz dX^\ 
dPj_ 
dp 
Multipliziert man diese Gleichungen bezw. miteinander, 
addiert und integriert über den Innenraum, so folgt mit Rück- 
sicht auf die Relation: 
